初中卷1：本书前半部分提供了初中阶段常用的因式分解的技巧和方法，如分组分解法、十字相乘法、拆项与填项法等，后半部分有所提高，讲了轮换式与对称式、即约多项式等知识。本书初中数学竞赛内容，供学习因式分解时参考。

初中卷2：本书由四个“板块”构成，*个板块是认识一元二次方程，第二个板块是对于可化为一元二次方程的方程的认识，第三个板块是一元二次方程的若干应用，第四个板块是方程组的若干问题。

初中卷3：本书是数学竞赛的入门书，是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和补充。书中每一块内容都从*基本的知识点入手，逐步深入，基本覆盖近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。

初中卷4：本书全面、系统地介绍了一般三角形与特殊三角形以及三角形之间的基本性质，利用大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形问题如何通过转化为三角形问题加以解决。

初中卷5：本书从初中课本知识入手，介绍了与圆有关的知识，如圆与直线的关系、圆与三角形的关系、圆与圆的关系等，进而过渡到竞赛方面的问题，如共点圆问题等。书中也提供一些解决问题的常用方法。

初中卷6：本书是初等数论的竞赛入门书，书中就整除、同余与不定方程三个专题展开，取用了大量*近几年的国内外竞赛问题，并以它们为平台介绍了一些基本概念和方法。

初中卷7：本书把有趣的组合问题分为5个单元，前3个单元相对基本些，涉及计数问题、抽屉原理、染色问题，后2个单元是一些复杂的问题，如组合*值问题等。

初中卷8:同学们在学习了相关知识之后，发现解题还是很困难，他们缺乏一些解题的技巧。本书总结初中数学竞赛中常用的方法与技巧，如巧用平均法、等积变形等，供参考学习。