浅析投资组合风险 2017毕业论文下载

投资组合理论（也有人称其为投资分散理论）主要是研究人们在预期收入受到多种不确定因素影响下，如何进行分散化投资来规避投资中的系统风险和非系统风险,，以实现投资收益的最大化

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一、投资组合的预期报酬率和标准差
（一）1.预期报酬率
两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：
r =                    （1）
其中：r 是第j种证券的预期报酬率；A 是第j种证券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种类总数

（二）2.标准差与相关性
证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均

证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系

实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险

一般而言，股票的种类越多，风险越小

二、投资组合的风险计量
投资组合的风险不是各证券标准差的简单加权平均数，那么它如何计量呢？
投资组合报酬率概率分布的标准差是：
σ =                    （2）
其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差

该公式的含义说明如下

：
（一）1.协方差的计算
两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度：
σjk=rjkσjσk
其中：rjk是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差

证券j和证券k报酬率概率分布的标准差的计算方法，前面讲述单项证券标准差时已经介绍过

相关系数总是在-1～+1间取值

当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为-1时，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动

一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值

相关系数（r）=                         （3）
（二）2.协方差矩阵
根号内双重的 符号，表示对所有可能配成组合的协方差，分别乘以两种证券的投资比例，然后求其总和

例如，当m为3时，所有可能的配对组合的协方差矩阵如下所示：
σ1，1    σ1，2    σ1，3   
σ2，1    σ2，2    σ2，3   
σ3，1    σ3，2    σ3，3   
左上角的组合（1，1）是σ1 与σ1 之积，即标准差的平方，称为方差，此时，j=k

从左上角到右下角，共有三种j=k的组合，在这三种情况下，影响投资组合标准差的是三种证券的方差

当j=k时，相关系数是1

这就是说，对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协方差就是各证券自身的方差

组合σ1，2代表证券1和证券2报酬率之间的协方差，组合σ2，1代表证券2和证券1报酬率的协方差，它们的数值是相同的

这就是说需要计算两次证券1和证券2之间的协方差对于其他不在对角线上的配对组合的协方差，我们同样计算了两次

双重求和符号，就是把由各种可能配对组合构成的矩阵中的所有方差项和协方差项加起来

3种证券的组合，一共有9项，由3个方差项和6个协方差项（3个计算了两次的协方差项）组成

（三）3.协方差比方差更重要
该公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差

随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要这一结论可以通过考察上述矩阵得到证明

例如，在两种证券的组合中，沿着对角线有两个方差项σ1，1和σ2，2，以及两项协方差项σ1，2和σ2，1

对于三种证券的组合，沿着对角线有3个方差项σ1，1、σ2，2、σ3，3以及6项协方差项

在四种证券的组合中，沿着对角线有4项方差项和12项协方差当组合中证券数量较多时，总方差主要取决于各证券间的协方差例如，在含

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