、引言
公共产品具有非排他性和非竞争性的特点，个人总有“搭便车”的偏好
在市场不能有效提供公共产品或存在“外部性”的时候，需要政府出面充当“守夜人”的角色
对于这些公共产品，政府该提供多少才算合适，政府部门为提供这些公共产品需要支出多少，支出趋势如何，政府的财政支出有没有一个最优规模，这一直是公共产品理论着力解决的问题
2010年我国国内生产总值为397983亿元，财政支出89575亿元，[1] 其中教育支出12450亿元，社会保障和就业支出9081亿元，[2]财政支出、教育支出和社会保障与就业支出占全国国内生产总值比例分别为22.50%、3.12%、2.28%
1978年我国财政支出1122亿元，至2010年，33年间我国财政支出增长了78倍
2010年贵州全省生产总值4593.97亿元，贵州财政支出1643.17，[3]财政支出规模达到35.76%，1978年贵州财政支出12.3亿元，占地区生产总值26.38%，无论从绝对数额还是从相对指标来看，贵州财政支出规模都有了较大增长
贵州作为我国内陆、经济发展相对落后的省份，对于我国“西部大开发”战略部署及国家对落后地区财政政策的制定与实施都有很大的代表性，本文以贵州为例，对财政支出规模进行实证分析
对于公共支出规模的研究，瓦格纳法则、梯度渐进增长论和经济发展阶段论影响较为突出
19世纪后期的瓦格纳法则认为，随着人们生活水平的提高，人们对环境、教育、文化和医疗等公共产品的需求也会相应增加，财政支出会随着国民收入的增加而增加，并且增长速度超过国民收入的增长速度
1967年，皮考克和魏斯曼提出了梯度渐进增长论，他们认为公共财政支出的速度不是按照同一速度向前持续发展的，而是在不断发展的过程中不时出现一种跳跃式的增长
马斯格雷夫（Musgrave ，R.A.）和罗斯托（Rostow，W.W.）两人提出的经济发展阶段论认为，公共支出在经济发展的初期、中期和成熟阶段有不同的支出重点
当前对财政支出规模进行实证研究的途径主要是借助柯布—道格拉斯生产函数，对其进行相关变形处理
马树才、孙长清（2005）以生产函数为基础，以1978-2000年的数据为样本对我国财政支出规模进行了优化研究，得出我国预算内最优财政支出规模为22%，综合最优财政支出规模为24%的结论
[4]王君萍、孔祥利（2006）运用内生增长模型，对我国1978-2003年的数据进行测算，认为我国最优财政规模是22.97%
[5]杨苜，刘淼（2008）以1991年至2007年的季度数据为样本，得出我国财政支出规模存在Armey曲线，我国财政占国内生产总值的最优比例为16.57%，在此规模，财政支出可以最有效地拉动经济增长
[6]龚明聪（2009）以1978-2006的全国数据作为样本，分析了我国财政支出是否存在最优规模，结论显示我国的科技支出、经济建设支出和农业支出都存在Armey曲线最优规模，三者的最优规模分别是1.3%、5.6%和3.7%
[7]
二、实证分析
1.数据与模型
本文以贵州1978-2006年的统计数据为样本（从2007年开始，财政支出的统计口径进行了调整，与之前的相关数据可比性不强），数据来源于《贵州六十年》
模型涉及的变量包括：总产出用贵州地区生产总值GDP表示，资本投入用全社会固定资产投资K来表示，劳动投入采用年末劳动力从业人数L来表示，公共财政支出及其分项农业支出、文教科卫支出、行政管理费用及公检法支出、社会保障支出和其他支出分别用G、NY、WJ、XZ、BZ、QT表示，各变量自1978-2006以来的结构变化趋势如图1，规模发展趋势如图2
由于是时间序列，进行单位根检验，结果显示，在有截距项的情况下，劳动力序列二阶差分平稳
在带趋势项和截距项的模型中，其余各变量均为二阶差分平稳
Armey（1995）提出了描绘财政支出规模与经济增长关系的Armey曲线，认为财政支出与经济增长之间存在一个倒U型的关系，财政支出对经济增长的促进作用存在一个最优比例
本文以柯布—道格拉斯生产函数为基础，参考龚明聪的计量模型，对其进行变形处理后得到相应模型
柯布—道格拉斯生产函数为，K为资本，L为劳动，A为技术
设技术为某项财政支出的函数，，G为某项财政支出，g为某项财政支出占GDP的比重，则有，经过变形处理得到如下模型：
（1）
对该模型求导，得到财政支出的最优规模为：g=-/2
（2）
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