近年来,机械设备故障诊断技术在国内外得到了较大的发展,在国民生产中起到了重大的作用。本文在总结和汲取他人研究成果的基础上，首先介绍了滚动轴承的振动机理和失效形式，然后基于ARMAX模型对滚动轴承故障进行仿真分析。
1.滚动轴承的振动机理及失效形式
(1)滚动轴承的结构
对于深沟球轴承来说，滚动轴承是由内圈、外圈、滚珠和保持架四部分组成。一般情况下外圈不转，起着固定轴承的作用，内圈连接轴颈，随轴旋转。滚珠是滚动轴承的关键元件，它在外圈内表面和内圈外表面之间形成的滚道内滚动，使轴承运动形式转变为滚动摩擦，大大减小了摩擦力。保持架主要起固定滚珠的作用，使滚珠均匀受力。单列深沟球轴承在高速旋转的机械设备中应用比较广泛，论文主要对这类轴承进行研究。
(2)振动机理
当滚动轴承处于工作状态时，一般是轴承外圈固定，内圈随着传动轴旋转，滚珠在内圈与外圈形成的凹槽内运动。因此，引起轴承振动的因素有两个：内因和外因，内因主要包括轴承的设计、安装过程误差和周围环境的影响。外因主要与传动轴有关，比如与轴承相连的其它零部件的振动，轴承座上支撑不同重量的负载，周围环境的振动等等。因此，滚动轴承的振动是由多个因素组成的系统来激励产生的。
(3)常见的失效形式
常见的滚动轴承失效形式有：①磨损。对滚动轴承来说，最大的特点是其摩擦是滚动的，这样所受的摩擦力将大大减小。②疲劳剥落。滚动轴承旋转时，滚珠在外圈与内圈之间的滚道内滑动。疲劳剥落是滚动轴承的主要失效形式，会加速轴承的老化和损坏。③腐蚀。当滚动轴承在恶劣环境中运行时，大气中的水分和具有腐蚀性的物质会侵入轴承内部，使其腐蚀。④胶合。当滚动轴承承受载荷过大时，会使轴承局部温度过高，此时如果滚动轴承润滑不良，会使摩擦力增大造成温度继续增大，从而造成金属表面相互粘连，严重时会使滚珠或内外圈表面产生烧伤现象，这就是胶合等。
3.基于ARMAX模型的滚动轴承故障仿真分析
(1)利用正常信号建立ARMAX模型
运用MATLAB进行编程，对预处理完毕的数据建立ARX模型，采用AIC准则进行模型定阶，确定模型的阶次为ARX(10,1)，FPE为
2.76365，AIC为1.0191。
模型结构为：
，再利用递推最小二乘法确定模型系数，如下所示：
将模型的加速度信号原始数据与模型预测的加速度输出数据进行对比，由图可知模型输出与系统实际输出之间存在一定的误差。
(2)利用外圈故障滚动轴承信号建立ARMAX模型
选取滚动轴承外圈故障仿真模型的激励为
ARX模型的输入，模型的加速度信号为ARX
模型的输出，如图3.5所示。对输入输出信号进行平稳、正态和零均值处理后，得到如图
3.6所示的信号。应用预处理完毕的输入输出数据建立ARX
模型，得到模型的阶次为ARX(10,6)，FPE为4.2，AIC为1.4509。故障模型的残差分析如图3.7所示，残差
=1.9871。模型参数如下所示：
(3)故障分析
①残差分析
根据滚动轴承正常运行信号建立ARX模型，求得模型的残差，此时的残差方差
为3.4805。
将滚动轴承故障信号带入已建立的ARX模型之中，求得此时的模型残差，残差方差
为
。当把故障信号带入正常状态建立的ARX模型时，模型的残差方差相对于正常状态变化很大，表明故障信号不适合正常状态下建立的ARX模型，判断出轴承的工作状态发生了变化，存在故障。
②相关性分析
建立模型后，根据
在正常状态下，加速度信号随着t的增加不断衰减;而在故障状态下，加速度信号呈现出周期变化规律。